экспоненциальность, что это?

В дополнение к ответу Магистра Брома.
Экспоненциальная зависимость (вместе с полиномиальной) - очень важная вещь в математике вообще, алгебре, анализе и теории информации в частности.
Например, в анализе и теории информации есть очень важное понятие - "функция ограничена относительно другой функции". Что это значит? Вот, например, возьмём функцию вида f(x) = k*x и g(x) = m*x^2. Начнём x увеличивать. Казалось бы, всегда можно подобрать параметр k довольно большим и параметр m довольно маленьким, так, что всегда f будет больше g, например, f = 100000*x, g = 0,00001 * x^2. Однако оказывается, что это не так, и как ни выбирай k и m, найдётся такой x, после которого g начнёт превышать f и будет больше неё уже всегда. Это и означает, что любая функция вида k*x ограничена относительно любой функции вида m*x^2 (если только m не равно 0). Это позволяет нам сравнивать функции такого-то ВИДА, не конкретизируя наши параметры k, m и т. д.
Так вот, есть так называемый класс полиномиальных функций - это функции ВИДА f(x) = a + b*x + c*x^2 + d*x^3 + .и т. д. (число слагаемых должно быть конечным) . Попросту говоря, многочлены.
Так вот, оказывается, ВСЕ полиномиальные функции ограничены относительно ЛЮБОЙ экспоненциальной! (показатель степени любой, не обязательно e, лишь бы был больше 1).
Т. е. если взять функцию f(x) = 1000000 + 100000*x + 1000000*x^2+100000*x^3, и сравнить с функцией g(x) = 1,00001 ^ x, то всё равно найдётся какой-то пусть и гигантский x, после которого g > f.
Это очень важно для создания алгоритмов программ, т. к. если мы знаем, что наша программа выполняется за экспоненциальное время (пусть даже с параметром очень маленьким, типа 1,0001^x), то на каком-то довольно большом объёме данных она по-любому будет работать медленнее, чем алгоритм Васи, который полиномиальный, пусть даже с большими параметрами.