первое высшее образование я получила в НЕГосударственном вузе, имею ли я право подавать документы на бюджет

По закону, конечно, Вы не имеете право на бюджет подавать. Однако, если умолчать при подаче документов о том, что вы где-то учились и тем более получили высшее образование (и никто не узнает) , и подать документ об образовании - школьный атестат о среднем (полном) образовании, то можно и на бюджете поучиться. Ну а если спросят, где вы пропадали после школы (благо, что вы девушка) , то соврете немножко, что отдыхали за рубежом после упорной учебы в школе, путешествовали, усердно трудились или родили ребенка и т. д. Но в этом случае вам придется учиться с 1 курса, что даже хорошо, т. к. идете на медицинскую специальность. Вступительные испытания Вы имеете право сдавать в виде традиционных вузовских экзаменов или ЕГЭ (по выбору) , т. к. школу закончили до 2009 г.