Расскажите мне
пожалуйста о теореми БИЗО!
Теорема Безу утверждает что Остаток от деления многочлена P(x) на двучлен x − a равен P(a).
Пусть :
Pn(x) – данный многочлен степени n ,
двучлен (x-a) - его делитель,
Qn-1(x) – частное от деления Pn(x) на x-a (многочлен
степени n-1 ) ,
R – остаток от деления ( R не содержит переменной x как
делитель первой степени относительно x ).
Доказательство :
Согласно правилу деления многочленов с остатком можно записать :
Pn (x) = (x-a)Qn-1(x) + R .
Отсюда при x = a : Pn (a) = (a-a)Qn-1 (a) + R =0*Qn-1(a)+R=0+R=R .
Значит , R = Pn (a) , т.е. остаток от деления полинома на (x-a) равен значению этого полинома при x=a , что и требовалось доказать .
+еще 7 следствий из теоремы. файлик скину по почте.
Вышка это бред!!! ненавижу её!!
теорема БЕЗЕ:)))))))))))
ну ты даешь!!!!1я теперь всю ночь спать не буду - буду маятся над твоим вопросом. ))))))))))))))))))
теорема Безу, я предполагаю..
Теорема Безу утверждает что
Остаток от деления многочлена P(x) на двучлен x − a равен P(a).
Предполагается, что коэффициенты многочлена содержатся в некотором коммутативном кольце с единицей (например, в поле вещественных или комплексных чисел).
Следствия
Число a является корнем многочлена p(x) тогда и только тогда, когда p(x) делится без остатка на двучлен x − a.
Доказательство теоремы Безу
Имеем P(x) = (x − a)Q(x) + R, причём degQ(x) < degP(x),R = const. Подставляя a, поскольку (a − a)Q(a) = 0, имеем P(a) = R.
