Вывод формулы площади трапеции.

Question

Вывод формулы площади трапеции.

MarFius Знаток (265), закрыт 14 лет назад

Answer 1

Проведите из вершины В (ВС - меньшее основание) прямую через середину M стороны CD до пересечения с прямой АВ (пусть это будет точка К) . Треугольники ВСМ и KDM равны по второму признаку, поэтому площадь трапеции равна площади треугольника АВК, а площадь треугольника АВК равна половине произведения высоты этого треугольника из вершины В (она же и высота трапеции) и основания АК= АD+BC, таким образом площадь трапеции равна половине произведения высоты на сумму оснований.

Answer 2

S = h * ( a + b ) / 2
Где h — высота трапеции, a и b — верхнее и нижнее основания трапеции.

Answer 3

[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]

Answer 4

Если приемлемо использовать формулу площади треугольника, то просто разбейте диагональю на два треугольника и определите сумму площадей этих треугольников. Высота у них общая.