Богемный - это прилагательное к слову БОГЕМА.
БОЛЬШОЙ ТОЛКОВЫЙ СЛОВАРЬ БОГЕМА, -ы; ж. [франц. boheme - буквально "цыганщина"]. собир.
Слой творческой интеллигенции, не имеющей устойчивого дохода, ведущей беспорядочную жизнь (о музыкантах, художниках, актёрах, литераторах) . Литературная, музыкальная б. //
О таком образе жизни. < Богемный, -ая, -ое. Б-ая среда. Б. образ жизни.
Значит, БОГЕМНЫЙ - это свойственный БОГЕМЕ.