Как правильно ставятся двойные кавычки в русском языке? >>

Если в начале или конце текста (цитаты, прямой речи) встречаются внутренние и внешние кавычки, то они должны различаться между собой рисунком (так называемые «елочки» и «лапки») , например: Корреспондент сообщает: «“Баллада о солдате” получила высокую оценку на международном кинофестивале» ; Я получил телеграмму: «Приезжаю завтра, остановлюсь в гостинице “Москва”»
.
(Розенталь Д. Э. , Джанджакова Е. В. , Кабанова Н. П.
СПРАВОЧНИК ПО ПРАВОПИСАНИЮ, ПРОИЗНОШЕНИЮ, ЛИТЕРАТУРНОМУ РЕДАКТИРОВАНИЮ)

В русском письме наиболее употребительны следующие типы кавычек:

«елочки» (употребляются в печатных текстах) ;
„лапки“ (употребляются, как правило, в рукописных текстах) ;
‘марровские кавычки’ (употребляются для описания значения слова и при переводе значения иноязычного слова, например: слово «шумовка» заимствовано из польского языка, в котором оно восходит к глаголу szumować ‘снимать пену’ от szum ‘пена’);
"компьютерные кавычки" ­– кавычки особого типа, в которых рисунок открывающих и закрывающих кавычек совершенно не различается. Такие кавычки встречаются в текстах, набранных на компьютерной клавиатуре.

В любом тексте, набираемом на компьютере, можно самостоятельно расставлять «елочки» . Для этого надо запомнить следующие комбинации клавиш: нажимаем Alt, набираем 0171, отпускаем Alt – получаем «. Нажимаем Alt, набираем 0187, отпускаем Alt – получаем ».

Если внутри слов, заключенных в кавычки, встречаются другие слова, в свою очередь заключенные в кавычки, рекомендуется (при условии, что для этого есть технические возможности) использовать кавычки разного рисунка: внешние – «елочки» , внутренние – „лапки“ (или – в текстах, набранных на компьютере, – "компьютерные кавычки") . Если же такой возможности нет, то закрывающие кавычки ставятся только один раз. Кавычки одного рисунка рядом не повторяются. Например:

Предпочтительно: работа В. И. Ленина «О карикатуре на марксизм и об „империалистическом экономизме“», ЗАО «Издательский дом „Комсомольская правда“», ООО «Компания „Металлинвест“».

Допустимо (если нет технической возможности использовать кавычки разного рисунка) : работа В. И. Ленина «О карикатуре на марксизм и об «империалистическом экономизме» , ЗАО «Издательский дом «Комсомольская правда» , ООО «Компания «Металлинвест» .

Неправильно: работа В. И. Ленина «О карикатуре на марксизм и об «империалистическом экономизме»» , ЗАО «Издательский дом «Комсомольская правда»» , ООО «Компания «Металлинвест»» .

(Грамота. ру)