в течении какого времени могу получить копию судебно медицинской экспертизы

Если Вы подозреваемый (обвиняемый) или потерпевший, то получить копию Вы можете сразу после ознакомления с заключением эксперта (есть такое следственное действие) . Если сразу не получили, то можете в любое время, пока идет следствие. Если дело не возбуждено, то Вы можете получить только копию постановления об отказе в возбуждении уголовного дела. В прокуратуру ИСКОВЫЕ заявления не пишутся! Пишите жалобу на незаконные действия (бездействие) следователя.

Копию можно получить только при ознакомлении с материалами уголовного дела. Или договориться со следователем. Вручать копию заключения эксперта до окончания следствия следователь не обязан.