Как называется этот сорняк? Растет везде, в основном, на картофельных грядках?

Да, это ширица.
А у нас называют "красная трава". Листья с обратной стороны красноватые. Страшный сорняк. Хорошо хоть однолетний. Выдергивайте с корнем, не давайте вызреть семенам. Избавиться трудно, но можно.
1) способ - гербициды
2) частые прополки
Хотя семена сохраняются несколько лет. Вот у такого, как у Вас в руках, семена все равно дозреют, а потом прорастут. Поэтому сразу же убирайте с огорода. Очень много семян в навозе, они не перевариваются животными. Там, где Вы вносили навоз, обязательно красная трава и вырастет.
Съедобен для домашнего скота. Точно знаю, его едят кролики, свиньи и коровы, козы, овцы.
Но это, конечно, не лебеда, как Natalie написала