Почему NH4- это ион(катион), а Nh3 простая молекула.

потому что N со степенью -3 и три водорода по +1 = 0
а N со степенью -3 и четыре водорода по +1= +1)))

Если взглянуть на валентный уровень азота, можно заметить, что он имеет три неспаренных электрона и 1 неподеленную пару 2s(2)2p(3) У нейтрального водорода имеется 1 неспаренный электрон 1s(1) Этим электроном он образует связи с азотом, однако, азоту неплохо было бы "спихнуть" куда-нибудь пару, поэтому, когда к нему подходит катион водорода (без электронов) , азот легко отдает пару на свободную орбиталь водороду, образуя связь по донорно-акцепторному механизму. А так как "пустой" водород имеет заряд +1, он сообщает его азоту и нейтральная молекула аммония приобретает положительный заряд.