Русский - по сути прилагательное. Какие ещё народы называют себя прилагательным?

Да, почти все народы на своих языках называют себя прилагательными.
Араб на арабском называется араби, то есть, арабский, француз называется франсэз, французский (только буковка "е" добавляется) , еврей на иврите йехуди, что значит иудин, иудейский, мексиканец -- мексикано, то есть, опять же прилагательное, американец -- амэрикен, и тут прилагательное.
Армянский суффикс фамилий "-ян" обозначает то же, что и английский "-an", превращающий слово в прилагательное.

Хотя, нужно отметить, что не у всех народов самоназвание совпадает с формой прилагательного. Казах, киргиз, таджик, туркмен, узбек имеют собственные имена, совпадающие по форме с прилагательными, узбек, но, узбек адабиёти, узбекская литература, киргиз, но Кыргыз Республикасы, Кыргызская Республика.
Так что, и тут есть какое-то тяготение к прилагательному без особого оформления.

Почему же в русском форма прилагательного закрепилась? Всё дело в том, что ранее употреблялось словосочетание "русский человек", из которого выпала вторая составляющая, "человек".