Чем отличается сложный процент от простого? их определения

При многократном начислении простых процентов начисление делается по отношеннию к исходной сумме и представляет собой каждый раз одну и ту же величину. Иначе говоря,

S = P + P * n * i = P(1 + ni),

где

* P — исходная сумма
* S — наращенная сумма (исходная сумма вместе с начисленными процентами)
* i — процентная ставка, выраженная в долях
* n — число периодов начисления

В этом случае говорят о простой процентной ставке.

При многократном начислении сложных процентов начисление каждый раз делается по отношеннию к сумме с уже начисленными ранее процентами. Иначе говоря,

S = P(1 + i)n

(при тех же обозначениях).

В этом случае говорят о сложной процентной ставке.

Часто рассматривается следующая ситуация. Годовая процентная ставка составляет j, а проценты начисляются m раз в году по сложной процентной ставке равной j / m (например, поквартально, тогда m = 4 или ежемесячно, тогда m = 12). Тогда формула для наращенной суммы будет выглядеть:

S = P(1 + \frac{j}{m})^{mn}

В этом случае говорят о номинальной процентной ставке.

Наконец, иногда рассматривают ситуацию так называемых непрерывно начисляемых процентов, т.е. годовое число периодов начисления m устремляют к бесконечности. Процентную ставку обозначают δ, а формула для наращенной суммы:

S = Peδn.

В этом случае номинальную процентную ставку δ называют сила роста.