Найти свертку функций f(t)=e^t, g(t)=e^t. помогите, народ. два часа уже решить не могу
По дате
По рейтингу
вспомнили определение свертки?
интеграл от -бесконечности до +бесконечности по f(τ)*g(t-τ) dτ
ну и в чем сложность то?
интеграл от e^τ*e^(t-τ)dτ=e^tdτ=e^t*τ в пределах от -inf до inf
отсюда видно, что свертка не существует
либо функции в условии неправильные
даже если свертка определена как интеграл в пределах от 0 до inf - это ничего не даст
Можно идти через изображение. Ведь свёртка функций соответствует произведению изображений. Для ехр (t) изображение есть 1/s, и свёртка двух одинаковых функций в приведённом случае даёт 1/s². Этому изображению соответствует функция t*exp(t).