как найти корень уравнения типа a^x-(x^3/b)+3=0?

Question

как найти корень уравнения типа a^x-(x^3/b)+3=0?

for_spam for_spam Ученик (102), закрыт 13 лет назад

как найти корень уравнения типа a^x-(x^3/b)+3=0?

собственно моя задача выглядит так:
решить графически уравнение (1/3)^x+3=x^3/4, указать промежуток содержащий его корень:

1. (3;4) 2. (2;3) 3. (1;2) 4. (0,1) 5.(-1;0)

хотя бы пример решения аналогичной задачи или название способа решения таких задач.

Answer 1

ну во- первых можно доказать, что ур имеет один корень
(1/3)^x=X^3/4-1
y1- убывающая функция
y2- возрастающая. следовательно они пересекаются в одной точке!! , то есть ур имеет ОДИН корень!! ! дальше
слева функция всегда>0, поэтому
x^3/4-1>0
x>3^4/3!!! поэтому если строить графики, достаточно смотреть как ведут себя функции при x>3^4/3 поэтому 4 и 5 сразу не канают, графики пока строить не будем, посмотрим
3^4/3 сравним с 3
3^4>3^3
значит 3^4/3>3
поэтому остается один вариант-1 никогда в лоб ничего не делайте- лучше полчаса подумать, чем сразу чего-то строить и делать другие никому ненужные вещи!! ! Думать, как оказывается, - полезно!! ! y1=(1/3)^x
y2=x^3/4-3 при x >3^4/3-это если Вы не поняли, чего это я тут написал. стройте лучше только так, и впредь запомните. всегда сначала нужно найти обл опр функции!! !

Answer 2

Не понимаю в чем проблема, строите графики функций, указанных справа и слева уравнения, точка пересечения их - это решение, и смотрите в какой промежуток они попадают.

Answer 3

трансцендентные уравнения не имеют, как правило, аналитических способов решения. строй два графика - кубическую параболу и показательную функцию. собственно, отвечай на поставленный в задаче (!) вопрос, а не занимайся ерундой, тем более, варианты ответов даны