машина едет со скоростью света, что будет, если водитель при такой скорости включет фары.

1) тело, имеющее массу, со скоростью света двигаться не может
2) Если мы считаем, что машина едет со скоростью, близкой к скорости света, то
2.а) С точки зрения водителя все будет как обычно (т. е. как на машине едущей с любой скоростью, в том числе и стоящей)
2.b) С точки зрения стороннего наблюдателя свет будет распространяться со скоростью света в его системе координат
(Т. е. удаляться от машины со скоростью с - v, где v - скорость машины)

Да ничего не будет!
Ни машины, ни водителя, ни фар!
т. к. при приближении к скорости света масса стремится к нулю... .
(Хоспидя! где вы этот вопрос-то берете? второй год долбаете им!)

Поедет быстрее, конечно...

Тоже что и с выключеными фарами. Ничего небудет :))

Ничего. Скорость света конечная.