как доказать что sin30=1/2?

А зачем это доказывать. Известный факт. На форзаце учебника было написано лет 40 назад.

противоположный катет подели на гипотенузу и выйдет 1/2)

с помощью еденичной окружности и радиус-вектора

Возьмем треугольник с углами 30,60,90...
Построим ещё один треугольник прилегающий к катету с углом в 30 градусов.
У нас получился большой треугольник состоящий из двух каждый угол которого 60 градусов - он равносторонний.. .
Причем высота делит противоположенную сторону попалам.. . Откуда всё следует.. .

1)Из формулы


полагая синус 90 =1, получаем
1=3sina-4(sina)^3
или
(sina+1) (2sina -1)^2=0
(первый корень не подходит, остальные - твой синус)
2)Из правильного треугольника
3)взять сумму ряда

Штанамы пифагора...: -)

Как сейчас помню.. .

Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы...

Нарисовать рисунок и посчитать. Если делать нечего. А проще на калькуляторе клацнуть и не ипать моск-он же правильно все считает, если конечно не надо доказывать еще правильнгость работы калькулятора-так тогда надо выкинуть его нафиг и купить новый, потому что если не правильно посчитает синус то и дважды два будет считать неправильно.

1/2=1/2

Синус угла это отошение противолежащего катета к гипотенузе. Катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы, значит отношение стороны к стороне в 2 раза больше данной равно 1/2