Всегда ли прямая, проходящая через вершину треугольника, лежит в плоскости треугольника?Объясните ответ!

Не всегда. Чтоб принадлежала плоскости тр-ка, прямая должна иметь 2 точки, принадлежащие плоскости треугольника.

Вершина- это точка, чкерез нее можно провести бесконечное множество прямых. Примерно кавырнадцать миллионов из них будут лежать вне плоскости треугольника.

Пример - берем проволочный или музыкальный треугольник и вешаем его на палку - как котелок туриста .

Палка - это ваша прямая и она не лежит в плоскости треугольника, даже если и находится внутри него не говоря