Как перевести тангенс в косинус или наоборот (без калькулятора, формулами)

cosx=(1/(1+tg^2x*))^-2

где
tg^2 -квадрат тангенса

Если известен тангенс и только (катеты и гипотенуза не известны), то тут необходимо подставить любое значение катета. Например тангенс равен 1, надо найти косинус. Просто с головы придумываю катет любой, допустим противолежащий равен 5, тогда при тангенсе 1, прилежащий тоже будет равен 5, так как 5/1=5 и наоборот. Далее можно найти гипотенузу, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузе, далее находится легко косинус, просто делится катет на гипотенузу.
В итоге получается такая формула: cos=1/((1/tg)^2+1)^0,5 - где ^0,5 это извлечение квадратного корня, а ^2 возведение в степень;
tg=((1/cos)^2-1)^0,5/1

Тангенс 0.2

ta=sin\cosin
cota=cosin\sin
sin=ta\cota
cosin=cota\ta

tg a = sin a / cos a
a
sin^2( a) + cos^2 ( a) =1
примечание: sin^2( a) это sin в квадрате ( a)