как происходит проверка службой безопасности при устройстве на работу в банк

Никак. Нет у них законных прав проводить какую-либо проверку. Единственное, что они могут проверить наличие судимости (в милиции это делают за деньги официально) и подлинность документов. Даже если начнут собирать какие-либо данные и Вам это станет известно мало им не покажется если Вы пожелаете с ними "разобраться". Сегодня действует федеральный закон о защите персональных данных и без Вашего ПИСЬМЕННОГО согласия они ничего не имеют право делать.