Для какой цели в колебательный контур иногда включают катушку переменной индуктивности или конденсатор переменной емкос

Для изменения частоты резонанса колебательного контура.

Формула Томсона.

Подробнее см. http://ru.wikipedia.org/wiki/Колебательный_контур

Практическое применение: В радиоприёмниках, радиопередатчиках, телевизорах, изменяя резонансную частоту, мы усиливаем сигнал на нужной частоте и слушаем нужную нам радиостанцию, смотрим нужный телеканал.

Схема самого простейшего детекторного приёмника. В этой схеме есть конденсатор C1 и катушка L1. Для того чтобы можно было настроить приёмник на разные радиостанции, одину из деталей, C1 или L1 делают "переменной", таким образом делая возможным изменение резонансной частоты колебательного контура.

Конструктивно сделать ёмкость переменной проще. Поэтому, в приёмниках с механическим регулятором, обычно, ставят конденсатор переменной ёмкости. Если самоделка (где-нибудь на лабораторке) - проще на бумажную гильзу намотать катушку и менять индуктивность вдвигая и выдвигая ферритовый сердечник.
В электронных устройствах без механического изменения частоты колебательного контура используют варикапы - радиоэлементы, меняющие свою ёмкость в зависимости от приложенного к ним напряжения.

Физики, радиолюбители, электронщики, простите меня, - объяснение для девушки! :)