Затухающими колебаниями называются колебания, энергия которых уменьшается с течением времени. Бесконечно длящийся процесс вида \scriptstyle u(t) = A \cos(\omega t+q) в природе невозможен. Свободные колебания любого осциллятора рано или поздно затухают и прекращаются. Поэтому на практике обычно имеют дело с затухающими колебаниями. Они характеризуются тем, что амплитуда колебаний A является убывающей функцией. Обычно затухание происходит под действием сил сопротивления среды, наиболее часто выражаемых линейной зависимостью от скорости колебаний \scriptstyle u'_t или её квадрата.