Что такое линейная интерполяция?
У тебя есть таблица со значениями некой, неизвестной тебе функции в некоторых точках. И ты хочешь узнать чему же равно значение этой неизвестной функции (зависимости) где-то между этими точками. Самое простое, соединить точки отрезком и значение на отрезке и есть значение интересующей функции (зависимости) . Это и есть линейная интерполяция. Можно кривыми соединять - квадратичная, кубическая. Соответствующие кривые.
В чем проблема? Проблема в том, что какова на самом деле зависимость, мы на самом деле не знаем. Возможно между этими точками бесконечность, а мы рисуем прямую линию. :-)
интерполяция алгебраическим двучленом P1(x) = ax + b функции f, заданной в двух точках x0 и x1 отрезка [a, b]. В случае, если заданы значения в нескольких точках, функция заменяется кусочно-линейной функцией.
Линейная интерполяция предполагает вычисление промежуточного значения функции по двум точкам (условно проведя прямую между ними). Подробнее ознакомиться с этим и провести вычисления в режиме онлайн можно здесь: https://calcsoft.ru/kalkulyator-linejnoj-interpolyacii
Линейная интерполяция состоит в том, что заданные точки М (xi, yi) (i = 0, 1, ..n) соединяются прямолинейными отрезками, и функция f(x) приближается к ломаной с вершинами в данных точках