Как правильно пишется имя Юрий в латинской транскрипции? Просто встречаю множество вариантов, и не знаю какое правильное

Выше английские транскрипты. По-латински я бы предложил Jurii.

Если по "буквам" перевести, то Yuriy

Гагарина, например, везде писали Yuri
А вообще жестких правил нет.