Почему при возведении любого числа в сепень ноль получается единица?
Нулевая степень любого числа равна 1 ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ.
Можно долго и подробно обхяснять, почему именно было принять такое определение, или чем имено такое определение лучше другого.. . но прямой ответ непосредственно на вопрос, вынесенный в заголовок, именно такой: по определению нулевой степени.
Наиболее часто приводимое объяснение: это сделало для того, чтоб показательная функция (а в степени х) была непрерывной на всей числовой оси. А показательная функция (в частности - экспонента) - это САМАЯ ВАЖНАЯ функция в математике.
Например
3^3 = 27
3^2 = 3^3/3 = 27/3 =9
3^1 = 3^2/3 = 9/3 = 3
3^0 = 3^1/3 = 3/3 = 1
Есть объяснение: 5 в третей степени это 1*5*5*5=125 а при возведении числа в нулевую степень мы вообще его не скалыдываем, тоесь он будет записывать так: 1 (и все). Вот и ответ.