Mail.RuПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискВсе проекты

что такое иррациональное число? пожалуйста с примерами. По определению не понятно

Профи (748), закрыт 6 лет назад
Дополнен 6 лет назад
Спс теперь понял а то в определения фигня какая-та!
Лучший ответ
Иррациональное число - это число, не являющееся рациональным, то есть такое, которое нельзя представить в виде отношения двух целых чисел.

Если Вы помните, рациональные числа были введены потому, что во множестве целых чисел не всегда можно выполнить деление. Например, существует целое число, которое является результатом деления 8 на 2, но не существует целого числа, которое является результатом деления 8 на 3. Поэтому были введены рациональные числа, то есть дроби вида p/q. Целые числа стали их подмножеством, когда q=1.

Для выполнимости деления рациональных чисел достаточно, но вот для извлечения корней - нет. Например, не существует рационального числа, которое было бы результатом извлечения квадратного корня из двух. (Это доказывается в Вашем учебнике, я уверен. Если не поняли, напишите, объясню. ) Поэтому производят дальнейшее расширение системы чисел. К рациональным числам добавляют ещё и иррациональные, и все они вместе образуют множество действительных чисел.

Если не вдаваться в подробности, то рациональные числа можно отличить от иррациональных следующим образом. Рациональные числа, если их записать десятичной дробью, обязательно дадут конечную или бесконечную периодическую дробь. Это тоже легко доказать. Иррациональные же числа, записанные в виде десятичной дроби, оказываются представленными бесконечной НЕпериодической дробью.

Типичным примером иррационального числа является корень квадратный из двух. Пи - тоже иррациональное число, причем в определенном смысле более сложное, чем корень из двух, потому что Пи нельзя представить в виде корня из рационального числа. Но это уже немножко высший пилотаж.

Есть вопросы - пишите в комментарий.
Pavel PavelЗнаток (470) 2 года назад
Является ли целое число рациональным ?
Excelsior Просветленный (41450) Обязательно. Целое число А можно ведь представить в виде дроби А/1.
Ирина ПодлесноваУченик (125) 1 год назад
какой корень не являеться ирациональным
Excelsior Просветленный (41450) Корень квадратный из четырех, например.
Эльвира АфринаУченик (193) 1 год назад
а для чего нужны эти числа?
Королева Мастер (1443) 1 год назад
Помогите мне пожалуйста. Я не поняла. Поступила в вуз, а у нас математика, а я гуманитарий и очень далека от математики. Ее совсем не понимаю.
Рациональные числа, иррациональные - чем отличаются?

(Диаграммы Эйлера - Вена; Декартово произведение-понятие; законы де Моргана; конъюкция диъюнкция и пр..)
Excelsior Просветленный (41450) А вы прочли то, что я написал в ответе на вопрос? Понятно или нет? И если нет, то что именно? И еще: диаграммы Венна, законы Моргана, декартово произведение -- это элементарная теория множеств. К рациональными/иррациональным числам прямого отношения не имеет.
екатерина гульбицкаяУченик (237) 1 год назад
Спасибо! читаешь - и все понятно. Супер!
Excelsior Просветленный (41450) Так я же просто учебник пересказал своими словами и покороче :-) . Что, в учебнике непонятно, что ли? :-)
Ночная фурияУченик (179) 1 год назад
Чет я ниче не поняла мне задание задали вот Укажите какие из данных бесконечных дробей выражают рациональные а какие иррациональные
1)0,010101...
2)010010001...
3)3,75121212...
3,751241244412444441...

Ну и тд
Excelsior Просветленный (41450) Если десятичное представление имеет период (начиная сразу после запятой или дальше, с какого-то места), то это представление рационального числа. А если это десятичное представление периода не имеет, то вы имеете дело с иррациональным числом.
Асель БактыбаеваУченик (166) 1 год назад
можешь привести пример
ну какие эти числа
Excelsior Просветленный (41450) Не понял вопроса. О примере КАКИХ чисел вы спрашиваете?
я intoУченик (95) 10 месяцев назад
Помогите и дайте объяснение
Excelsior Просветленный (41450) В чем помочь-то?
Сергей СергейУченик (100) 7 месяцев назад
Получается, "2/3" - это рациональное число, а "2/3,3" - иррациональное?
Excelsior Просветленный (41450) Оба рациональные. 2/3,3 = 2/(33/100) = 200/33.
Остальные ответы
Число которое не может иметь точного значения. , только в формате 3,33333333....
например квадратный корень из двух - иррациональное число.
ExcelsiorПросветленный (41450) 6 лет назад
3,33333333....кстати - это РАЦИОНАЛЬНОЕ число, потому что это бесконечная ПЕРИОДИЧЕСКАЯ дробь.
ага, понасоветуют всякие "умники"
число, из которого нельза извлеч корень например корень из 2. кстати корень из 1 равен 1.
Ваня НагибаторУченик (102) 1 год назад
Красавчег! Коротко и ясно.
Артём ПисаревичУченик (169) 1 год назад
Согласен)
darkness.Знаток (253) 1 год назад
..
Kasper KasperovЗнаток (487) 1 год назад
да и пи число тоже
Что такое иррациональная задача?
Иррациональным числом называют бесконечную десятичную непериодическую дробь = 0.5345 0.5789 0.789 но не 0.55555 или 0.33333
.Ученик (195) 4 месяца назад
0,5345 5345 5345 5345 5345...период
Иррациональное число - это число, не являющееся рациональным, то есть такое, которое нельзя представить в виде отношения двух целых чисел.

Если Вы помните, рациональные числа были введены потому, что во множестве целых чисел не всегда можно выполнить деление. Например, существует целое число, которое является результатом деления 8 на 2, но не существует целого числа, которое является результатом деления 8 на 3. Поэтому были введены рациональные числа, то есть дроби вида p/q. Целые числа стали их подмножеством, когда q=1.

Для выполнимости деления рациональных чисел достаточно, но вот для извлечения корней - нет. Например, не существует рационального числа, которое было бы результатом извлечения квадратного корня из двух. (Это доказывается в Вашем учебнике, я уверен. Если не поняли, напишите, объясню. ) Поэтому производят дальнейшее расширение системы чисел. К рациональным числам добавляют ещё и иррациональные, и все они вместе образуют множество действительных чисел.

Если не вдаваться в подробности, то рациональные числа можно отличить от иррациональных следующим образом. Рациональные числа, если их записать десятичной дробью, обязательно дадут конечную или бесконечную периодическую дробь. Это тоже легко доказать. Иррациональные же числа, записанные в виде десятичной дроби, оказываются представленными бесконечной НЕпериодической дробью.

Типичным примером иррационального числа является корень квадратный из двух. Пи - тоже иррациональное число, причем в определенном смысле более сложное, чем корень из двух, потому что Пи нельзя представить в виде корня из рационального числа. Но это уже немножко высший пилотаж.
ну это число которое вынеся из под корня будет не целым
Вполне возможно, что такое понятие как иррациональное число, в реальности вообще не существует, и потому оно является допустим неверным, неправильным, понятием, так как, практическим образом, нельзя допустим по причине гигантского количества времени для этого в реальности требующегося, доказать не наступление периодичности в дробях иррациональных чисел, которые по этой причине в настоящее время могут быть допустим лишь и не определены, не найдены в реальности, но которые исходя из законов логики, могут на самом деле тогда и существовать в таковой реальности, тем самым опровергая собой, такое понятие для чисел как - иррациональные числа, указывая на то, что в реальности данных иррациональных чисел, при этом может и вообще не существовать, а в ней могут допустим существовать, только лишь рациональные числа!!!
Похожие вопросы
Также спрашивают