Top.Mail.Ru
Ответы
Аватар пользователя
15лет
Изменено

Что такое иррациональное число? пожалуйста с примерами. По определению не понятно

Дополнен

Спс теперь понял а то в определения фигня какая-та!

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Новичок
15лет

Иррациональное число - это число, не являющееся рациональным, то есть такое, которое нельзя представить в виде отношения двух целых чисел.

Если Вы помните, рациональные числа были введены потому, что во множестве целых чисел не всегда можно выполнить деление. Например, существует целое число, которое является результатом деления 8 на 2, но не существует целого числа, которое является результатом деления 8 на 3. Поэтому были введены рациональные числа, то есть дроби вида p/q. Целые числа стали их подмножеством, когда q=1.

Для выполнимости деления рациональных чисел достаточно, но вот для извлечения корней - нет. Например, не существует рационального числа, которое было бы результатом извлечения квадратного корня из двух. (Это доказывается в Вашем учебнике, я уверен. Если не поняли, напишите, объясню. ) Поэтому производят дальнейшее расширение системы чисел. К рациональным числам добавляют ещё и иррациональные, и все они вместе образуют множество действительных чисел.

Если не вдаваться в подробности, то рациональные числа можно отличить от иррациональных следующим образом. Рациональные числа, если их записать десятичной дробью, обязательно дадут конечную или бесконечную периодическую дробь. Это тоже легко доказать. Иррациональные же числа, записанные в виде десятичной дроби, оказываются представленными бесконечной НЕпериодической дробью.

Типичным примером иррационального числа является корень квадратный из двух. Пи - тоже иррациональное число, причем в определенном смысле более сложное, чем корень из двух, потому что Пи нельзя представить в виде корня из рационального числа. Но это уже немножко высший пилотаж.

Есть вопросы - пишите в комментарий.

Аватар пользователя
Знаток
15лет

число, из которого нельза извлеч корень например корень из 2. кстати корень из 1 равен 1.

Аватар пользователя
Мастер
15лет

Число которое не может иметь точного значения. , только в формате 3,33333333....
например квадратный корень из двух - иррациональное число.

Аватар пользователя
Ученик
9лет

ну это число которое вынеся из под корня будет не целым

Аватар пользователя
8лет

Иррациональное число которое не выносится из под корня, например корень из 2,5 будет (1,58113....и т. д) , а вот корень из 25 это будет 5 - это рациональное. То есть иррациональное число - это число которое не выносится из под корня, а рациональное которое выносится.