Как найти катеты если известна гипотеуза и угол 45 градусов?
если угол 45 градусов, то треугольник мало того что имеет прямой угол, но еще и равнобедренный (катеты равны) . Обозначим длину катета как х, значит его гипотенуза в квадрате будет равна 2х в квадрате ( в квадрате только х) по теореме Пифагора. отсюда длина катетов равна корень из (гипотенуза в квадрате деленная на 2)
Катеты равны. Т. Пифагора.
х в квадрате + х в квадрате равно гипотенуза в квадрате и решаешь это уравнение то что угол 45 градусов то это знгачит что триугольник равнобедреный и соотв. катеты равны
треугольник получается равнобедренный, прямоугольный
следовательно
а^2+b^2=c^2
так как а = b
2a^2=c^2
a^2=c^2/2
ну а дальше сама
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов!
Если один угол равен 45 градусов, а это прямоугольный треугольник, значит второй угол тоже 45, значит катеты равны,
тогда по теореме пифагора (см выше) получим:
АВ^2 = BC^2+AC^2 = 2 BC^2
BC = sgrt (AB^2 / 2 )
BC = АС