Чему равен корень из 0?1 или 0?

Ноль.

ноль

Нулю равен

корень это степень 1/n
значит ответ 0

конечно же ноль, чему вас в школе учат, не понимаю

нуль

Ну а в чём проблема? Любую матрицу можно привести к жордановой форме (над \mathbb{C}. Отсюда и критерий:

1) Все собственные значения нулевые.
2) Максимальный размер жордановой клетки не превышает двойки. НУ А ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ НУЛЬ 0

Соответственно общий вид матрицы следующий: нулевая матрица и матрицы вида

T
\left(
\begin{array}{ccc}
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0
\end{array}
\right)
T^{-1}

где T ---произвольная матрица размера 3 на 3 со свойством $\mathrm{det}(T) \neq 0$.

P. S. Если вместо квадрата поставить куб (то есть потребовать, чтобы не квадрат, а куб матрицы был нулевой), то к указанным матрицам добавятся ещё матрицы вида

T
\left(
\begin{array}{ccc}
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 0
\end{array}
\right)
T^{-1}