Почему Москва пишется с заглавной буквы, а московский нет?

§ 101. Пишутся с прописной буквы прилагательные, образованные от собственных географических названий:

а) если они входят в состав сложных географических названий, например: Бельгийское Конго, Московская область;

б) если они входят в состав сложных индивидуальных названий людей в качестве их прозвищ, например: Димитрий Донской, Александр Невский, Петр Амьенский;

в) если они входят в состав сложных названий исторических событий, учреждений и т. п. , написание которых с прописной буквы установлено ниже (см. § 102).

То есть если вы имели в виду "московский знакомый", "московское время" и т. п. , то все перечисленные пункты к таким словосочетаниям не относятся, потому и пишем строчную (маленькую) букву.