Чем лечиться? Всей семьёй подхватили что-то странное-хрипы в горле,

Стандартные средства от простуды.

Вызовите врача на дом!!! Это НЕОБХОДИМО.

Мед,бромгексин,анальгин+аспирин на ночь.Полоскать горло сода+3 кап.йода.

Лечиться нужно У ВРАЧА!! ! Всё равно к медику попадёте. Но лучше - раньше и на своих ногах.

А что к врачу возможности нет? Религия не позволяет?
Теперь к делу.
Часть первая. Лечим нос. Промываем (например, спреем Аква Марис). 4-6 раз в день для взрослых. для мелких указано в аннотации. Вместо аква марис можно взять физраствор, но аква марис лучше. Сосудосуживающие капли типа галазолина или нафтизина имеют смысл только если всё забито напрочь и не высмаркивается.
Нос важно лечить потому, что всякая бяка перестанет стекать ниже и давать дополнительную нагрузку на бронхи.
Дальше. Если нет аллергии, берём в той же аптеке грудной сбор и пьём его 10 дней. Потом меняем на другой грудной сбор, благо их четыре. Начинать лучше с какого угодно кроме четвёртого, он самый слабый.
Есть ещё вариант позаваривать и попить корневища и корни девясила. На вкус гадость, но размягчает мокроту изумительно.
Если аллергия таки есть, то для размягчения мокроты можно использовать всякие АЦЦ, лазолваны, флуимуцилы.
Ноги держать в тепле, спать в носках, побольше пить (чего-нибудь тёплого и подкисленного).
Можно натираться спиртом или водкой. Строго снаружи.
И настойку эхинацеи стоит попить, по инструкции. Эт тот же иммунал (состав у них одинаковый:), но стоит 34 рубля, если россиского производства. Украинского - неоправданно дороже)
Если через 5-6 дней легче не станет, то придётся изыскать возможность сходить к врачу.

А ещё мне интересно, какой врач бросит всё и пойдёт на дом к пациенту с температурой 37,3.

Если всей семьёй, то это ОРВИ.
Присоединюсь к предыдущим товарищам - сходите к врачу, а при необходимости, вызовите на дом.