Как определить модуль перемещения? (механика)

Три основных способа описания движения тела
Векторный способ

т. О - тело отсчета; т. А- материальная точка (частица) ; - радиус-вектор (это вектор, соединяющий начало отсчета с положением точки в произвольный момент времени)

Траектория (1-2)-линия описывающая движение тела (материальной точки А) за промежуток времени [t1;t2]

Перемещение ()-это вектор, соединяющий положения движущейся точки в начале и в конце некоторого промежутка времени.
Путь () – длина участка траектории.

Запишем уравнение движения точки в векторной форме:
Скоростью точки называется предел отношения перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло, при стремлении этого промежутка времени к нулю.

Т. е. - мгновенная скорость

Ускорение (или мгновенное ускорение) - векторная физическая величина, равная пределу отношения изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло.

Ускорение, как и изменение скорости, направлено в сторону вогнутости траектории и может быть разложено на две составляющие – тангенциальную – по касательной к траектории движения - и нормальную – перпендикулярно траектории.

- полное ускорение;
-нормальное ускорение (характеризует изменение скорости по направлению) ;
- тангенциальное ускорение (характеризует изменение скорости по величине) ;
, где - единичный вектор нормали ()
R1 - радиус кривизны.

,
где ;

Координатный способ описания движения

При координатном способе описания движения изменение координат точки со временем записывается в виде функций всех трех ее координат от времени:

кинематические ур-я движения точки)

Проекции на оси:

Естественный способ описания движения

спс

Почему так?