Имеет ли марганцовка срок годности?

Имеет. Должен быть указан на упаковке.

Если нет никаких изменений с кристаллами, то она еще лет 20 годна к употреблению, хотя и есть срок годности (кажется 5 лет) как у всех веществ.

Это зависит от предназначения и от условий хранения.
Например если вам нужно для дезинфекции, то правильный цвет марганцовки и отсутствие осадка - это достаточные доказательства пригодности. Однако, если марганцовка используется для химического анализа, то тут срок годности очень важен и опять же зависит от условий хранения. Свет, тепло и органические примеси в воздухе её разлагают.