Как проверить букву "И" в слове "минутка"?

никак
это словарное слово

Словарное конечно !!!=)))

Да, в русском языке слово не проверяемое.
Но стоит запомнить, что в исходном (латинском) языке оно однокоренное со словом "мИнимум" (когда-то это была минимальная единица измерения времени :)).
И вопросов о правописании этого слова больше возникать не будет.

непроверяемая гласная в корне