как вы думаете, должна женщина подавать мужчине тапочки..

Почему сразу должна? Кто-то вот, как эта Ваша знакомая, просто по-другому не может, а для кого-то это ещё один повод показать свою заботу. Кстати, считаю, что от пола это никак не зависит. Вот, например, ситуация с тапочками. Когда я жду мужа с работы, то всегда ставлю его тапочки так, чтобы когда он снимет уличную обувь, тапочки уже стояли "на готове". Когда мы с ним вместе откуда-то приходим, разуваемся, и если оказывается, что он к моим ближе, то неприменно достаёт и частенько даже надевает. Тоже и с полотенцами, да и вообще со многими деталями нашего быта. К слову, у нас в семье замечательные отношения, а такие вещи мы считаем знаками внимания, заботой.
Так что не спрашивайте "должна- не должна", спросите лучше "хочет- не хочет" или "приятно- неприятно".. :))