из вершины квадрата восставлен перпендикуляр его плоскости

ну и что это за задачка такая? хоть переписал бы правильно!
Сам-то подумай: как у плоскости может быть вершина, да еще и не одна?! И каким боком здесь говорилось о квадрате? Давай еще раз!

проведи диагонали в квадрате, 1/2 диагонали = катет треугольника
перпендикуляр = второй катет, растояние от верштны квадрата до перпендикуляра = гиппотенуза
треугольник прямоугольный, так что по пифогору мы найдем все стороны, так же мы знем чему равна половина диагонали в квадрате, или ищем через другой треугольник образовавшийся в плоскости квадрата (прямоуг. и равнобедренный с углами при основании 45гр.)

палмер не права, смотри геометрию, а именно стереометрию )))