помогите пожалуйста решить задачу по геометрии!

Question

помогите пожалуйста решить задачу по геометрии!

Елена Фомина Ученик (84), закрыт 14 лет назад

в равнобедренной трапеции основания 10 и 26. Диагонали перпендикулярны боковым сторонам. Найти площадь трапеции.

Answer 1

проведём высоту.
Внизу получим отрезки 8 и 18
Пусть диагональ х, боковая сторона у.
Тогда:
х² + y² = 26²
x² - 64 = y² - 18²
2y² = (18 - 8)(18+8) + 26*26 = 26(36)
y² = 13*36
Высота в квадрате равна:
y² - 18² = 18(26 - 18) = 9*16
Высота = 12
S = 18*12 = 180 + 36 = 216
Удачи!!

Answer 2

средняя линия = высота = (10+26)/2 = 18 см
площадь = высота*ср. линия = 18*18 = 324 кв. см.
площадь = 324

Answer 3

Пусть нам дана трапеция ABCD, где ВC - меньшее основание, равное 10, а AD - большее основание, равное 26.
Площадь трапеции находится по формуле S=(A+B)/2 * H, где А и В - основания, а Н - высота. Основания трапеции нам даны, следовательно, чтоб найти площадь нам неодходимо узнать высоту трапеции.
Опустим из вершин B и C высоты BD и CF.
ВС=DF = 10, AD=FD=(26-10)/2 = 8
Проведем диагональ AC, угол ACD = 90 градусов (по условию диагонали перпендикулярны боковым сторонам)
Рассмотрим треугольник ACD, он прямоугольный, по свойству высоты, проведенной из вершины прямого угла (высота есть среднее геометрическое между отрезками, на которые эта высота делит гипотинузу) , следует, что H = корню квадратному (sqrt) из 18*8, т. е. H = 12
Значит S = (26+10)/2 * 12= 216
Ответ 216