Вкратце: коэффициент упругости, это величина, на которую изменяется размер объекта, при воздействии на него какой-то нагрузки (силы, момента) , при отсутствии остаточных деформаций при снятии нагрузки.
http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/fizika/UPRUGOST_MODUL_UPRUGOSTI_ZAKON_GUKA.html