немцы! а когда лучше употреблять liebe a когда besser

всё выше верно, только систематизируйте, чтоб не путаться:

besser - речь идёт о качестве - что-то по своим качественным характеристикам превосходит то, с чем сравнивается:
Der Mantel passt dir besser.
Das Wetter ist viel besser jetzt.

lieber имеет отношение к Вашему "внутреннему миру", восприятию, что Вам больше по вкусу, больше нравится, поэтому
Sie geht mit ihren Freunden ins Kino und ich mache lieber einen kleinen Ausflug.
то же с погодой, пропущенное через свои ощущения )
DAS Wetter habe ich lieber. (ТАКАЯ вот погода нравится мне бОльше. )

и, и на р. я. переводится как "лучше", отсюда и наша путаница при необходимости выразить это "лучше" по-немецки

не стОит забывать и о том, что "besser" - ср. степень от "gut", а "lieber" - от "gern", поэтому не путайтесь там, где выбор между gut и gern (besser и lieber) обусловлен традицией:
ich lese gern. - ich lese lieber ein Buch.
Du siehst gut aus. - Jetzt siehst du viel besser aus.
Die gefällt mir (gut). - Die gefällt mir viel besser.