почему подмышки так называют? причем здесь мыши?

1.Слово мышка, являющееся составной частью интересующего Вас слова, соответствует современному слову мышца; таким образом, "под мышкой", т. е. "под мышцей". Здесь имеет место перенос названия животного на часть тела. В Этимологическом словаре русского языка М. Фасмера (М. , 2003) такой перенос объясняется сходством между сокращающейся мышцей, особенно под кожей плеча, и бегущей мышкой. У древнего человека сокращение бицепса при сгибании и разгибании руки ассоциировалось с движущимся по кожей грызуном (мышкой) , от этого и название - то место, которое под мышкой, т. е. подмышка.

2. В древние времена говорили конкретно - " мех под плечом". Потом в результате тяги к сокращениям и упрощениям появились "подмехки", потом "подмыхки", а затем уже и подмышки.