Я собираю пятнашки слева направо сверху вниз, используя пустую ячейку. Последний ряд как правило не совпадает. И тогда нужно использовать два нижних ряда, собирая фишки по возрастанию номера. Можно загрузить себе в телефон android игру, например эту
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.denis.sokolov.game.barley_break и потренироваться. В данной игре есть разные варианты с размерами полей 3 x 3, 4 x 4, 5 x 5, 6 x 6, 7 x 7, 8 x 8, 9 x 9, 10 x 10, что как раз поможет понять принцип сбора пятнашек. Так же ведется статистика по лучшему результату: время и количество шагов. Можете с каждым разом её улучшать и бить свои рекорды. Мне удалось собрать пятнашки 3 x 3 за 9 секунд (24 шага), 4 x 4 за 50 секунд (128 шагов).