Может ли физическое лицо оплатить государственную пошлину за организацию в АС суд по доверенности???

Да

Статья 333.17. Плательщики государственной пошлины

1. Плательщиками государственной пошлины (далее в настоящей главе - плательщики) признаются:
1) организации;
2) физические лица.
2. Указанные в пункте 1 настоящей статьи лица признаются плательщиками в случае, если они:
1) обращаются за совершением юридически значимых действий, предусмотренных настоящей главой;
2) выступают ответчиками в судах общей юрисдикции, арбитражных судах или по делам, рассматриваемым мировыми судьями, и если при этом решение суда принято не в их пользу и истец освобожден от уплаты государственной пошлины в соответствии с настоящей главой.
Нет не может.
Организация должна платить за себя самостоятельно.

Никак нет. Смотреть закон надо. Арбитражный суд поступил совершенно правильно. А те, кто говорят "да" непонятно чем думают.