И снова английский язык!

Лика.

Модальные глаголы выражают должествование, возможность или желательность действия. Основными модальными глаголами возможности-должествования являются might, may, could, can, must (по степени возрастания возможности-должествования). Они употребляются без to. Модальные глаголы need и ought употребляются с частицей to.

Есть ещё заменители модальных глаголов to have to...,to be to... Они чаще всего употребляются в тех видо-временных формах, где нет соответствующей формы у соответствующего модального глагола. Но могут употребляться и самостоятельно, т.к. отличаются оттенками смысла.

Да! Не забываем о многозначных глаголах shell-should и will-would, которые среди других значений имеют и модальные.

В твоем случае самый реальный вариант: He could not stay at the office on Monday and Friday and had to get home early.

Но... Всё зависит от конкретного контекста. Я могу навскидку написать ещё вариантов двадцать с разными модальными глаголами, и все варианты будут иметь разный смысл.
Например:
He WAS NOT TO stay at the office on Monday and Friday and COULD get home early. Он не должен был присутствовать (в силу договоренности или правил) в офисе, и, поэтому смог попасть домой раньше.
He MIGHT NOT stay at the office on Monday and Friday and WAS TO to get home early. Он мог и не остаться в офисе, и, поэтому, должен был добраться домой раньше.
He SHOULD NOT stay at the office on Monday and Friday and MIGHT get home early. Он не должен был присутствовать в офисе (ему запретили), и, поэтому, он мог добраться домой раньше.

И далее по списку.

С уважением,
Владимир Ч.

P.S. Давать такие упражнения студентам - это полное отсутствие у препода (или автора учебника) практики общения на живом языке. Или просто глупость.