Сокращение факториалов

Question

Сокращение факториалов

Валерия Знаток (332), закрыт 14 лет назад

Объясните мне пожалуйста, как сократить факториалы в дроби. К примеру: 8!+2!/5! Я понимаю, что можно посчитать так: ((1*2*3*4*5*6*7*8)+(1*2))/1*2*3*4*5. Но это нудно, ведь как-то же их сокращают! Помогит пожалуйста, как сокращать? Только можно на конкретном примере. И поржалуйста, отвечайте те, кто это знает!Не надо мне писать формулу из интернета или учебника. Прошу, объясните! Не могу сама дойти до этого.

Answer 1

Тугеус Владимир Искусственный Интеллект (201453) 14 лет назад

Выносить за скобки:

Answer 2

Не городи чушь.
Сократить можно, если одно делится на другое.
Здесь можно только числитель и знаменатель дроби сократить на 2.

А, например, 7!/9! = 7!/(7! * 8 *9) = 1/72.

Answer 3

Если не ошибаюсь, то сначала надо сократить дробь. 1*2/1*2*3*4*5 произведение 1*2 сокащается 1!/3*4*5. далее 8 представляется как 1*2*3*4*5*6*7*8. 1! сокращаютс как в обчных дробях (8!/1!-я вот про какой факториал) и далее там 3*4*5 сокращаются и остается 6*7*8+1. вроде так. по краймне сокращаются факториалы так это точно.

Answer 4

сокращаем 8! с 5! , остаётся 6!7!8!+1!2! = 6*7*8+2= 338

ну, или за скобки 2!(3!4!5!6!7!8!+1) / 5! = 40322/120 = 336,01