Дан треугольник BCD,в нём BC=5,CD=4корень из 2,угол BDC равен 45 градусов.Найти синус угла угла BCD

Question

Дан треугольник BCD,в нём BC=5,CD=4корень из 2,угол BDC равен 45 градусов.Найти синус угла угла BCD

Кристина Акопянц Знаток (346), закрыт 14 лет назад

Answer 1

Пусть ВД=х. Запишем т. косинусов для тр-ка ВСД:
BC²=BD²+CD²-2•BD•CD•cosD
5²=(4√2)²+x²-2•(4√2)•x•cos45º
25=32+x²-8x
x²-8x+7=0
x₁=1;x₂=7
1)BD=1;применяем т. синусов: BD/sinC=BC/sinD;1/sinC=5/(√2/2)⇒sinC=√2/10
2)BD=7;sinC=7√2/10