докажите что ромб у которог угол между диогональю и стороной равен 45 градусов являеться квадратом

Question

докажите что ромб у которог угол между диогональю и стороной равен 45 градусов являеться квадратом

Анна Будкина Ученик (100), закрыт 13 лет назад

Answer 1

Квадрат - ромб, у которого один из углов равен 90 градусам.
Диагонали ромба являются биссектрисами, отсюда следует, что и второй угол между диагональю и стороной будет равен 45 градусам. Угол ромба будет равен: 45+45=90 градусов. Следовательно данный ромб является квадратом.

Answer 2

если диагонали разной длины, значит не квадрат

Answer 3

Т. к. у ромба стороны попарно равны и параллельны, а в ромбе диагональ является биссекрисой и делит угол на два равных, следовательно в сумме угол будет 90 градусов, а так как угол 90 градусов стороны параллельны и равны попарно, то это прямоугольник. а если тебе дано что все стороны у ромба равны, то этот четырехугольник является квадратом.

Answer 4

возьмем ромб ABCD и точку пересечения диагоналей O. угол O равен 90 градусов (диагонали ромба перпендикулярны) . Если угол A равен 45, значит и угол B равен 45, следовательно AO = BO -> треугольник равнобедренный. берем треугольник BCO и так же доказываем, что CO = BO, из этого следует что диагонали равны.

Берем одно из свойств квадрата
* диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

Answer 5

Не парь мозги, все равно не поймёшь, лучше спиши:)))