Докажите, что слова конец и начало исторически однокоренные

Слова "начало" и "конец" однокоренные, у них общий индоевропейский корень *kon-:
*konь – «начало» (старослав. поконь, наконь),
*konьcь «маленькое начало, конец».
Проследить родство существительных "начало" и "конец" можно и более простым способом - сравнить однокоренные "начало-начинать-почин", мы видим, что общей частью (корнем) в этой цепочке является сочетание "-ча-", чередующееся с "-чин-". Чередование (А или Я/ИН или ИМ) является для русского языка регулярным. Остается лишь доказать, что корни "-чин-" и "-кон-" по сути одно и то же. Чередование К/Ч является для нашего языка так же регулярным (пеку-печешь, река-речка и т. п.); чередование гласных переднего (И) и непереднего ряда (О) менее заметно непрофессиональному взгляду, однако на него указывает сопоставление таких, например, явно однокоренных слов, как "число" и "счет".