Для каждого значения параметра а определите число корней уравнения I x2-2x-3 I=a

Решение:
Строите параболу: y=x²-2x-3. Затем ту часть что ниже оси ОХ зеркально отображаете вверх. Это и будет график функции y=|x²-2x-3|.
Проводя параллельные линии у=а, получаем:
1) при а=0 - уравнение имеет 2 корня
2) при 0< a< 4 - уравнение имеет 4 корня
3) при а=4 - уравнение имеет 3 корня
5) при а>4 - уравнение имеет 2 корня
6) при а < 0 - уравнение не имеет корней