Помогите подобрать синонимы к слову - установлено... нашли только одно определено... нужно в школу ребенку...

В подобных случаях задавайте в поисковике (Гугл, Яндекс и т. п. ) запрос типа
"установить" "словарь синонимов"
(кавычки в запросе - для точного поиска, глагол - в инфинитиве) .

Просмотрите найденные ссылки: наборы синонимов в словарях различны. Объедините синонимы из разных словарей. Например, по одной из ссылок:

установить — поставить; определить, найти; ввести, учредить, назначить.

Значит, установлено — поставлено; определено, найдено; введено, учреждено, назначено.