Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Как найти третью сторону треугольника если известна площадь и две другие стороны. (кроме формулы Герона)
Саша Данкин
(64),
закрыт
14 лет назад
Как найти третью сторону треугольника если известна площадь и две другие стороны.
Дополнен 14 лет назад
Одна сторона равна 5 другая 6 площадь равна 12
Лучший ответ
Удачник
(141988)
14 лет назад
По формуле площади
S = 1/2*a*b*sin C
12 = 1/2*5*6*sin C
12 = 15sin C
sin C = 12/15 = 4/5
cos^2 C = 1 - sin^2 C = 1 - 16/25 = 9/25
cos C = 3/5
Находим угол С между двумя известными сторонами, а потом по теореме косинусов
c^2 = a^2 + b^2 - 2a*b*cos C
находим третью сторону с.
c^2 = 5^2 + 6^2 - 2*5*6*3/5 = 25 + 36 - 36 = 25
c = 5
S = 1/2*a*b*sin C
12 = 1/2*5*6*sin C
12 = 15sin C
sin C = 12/15 = 4/5
cos^2 C = 1 - sin^2 C = 1 - 16/25 = 9/25
cos C = 3/5
Находим угол С между двумя известными сторонами, а потом по теореме косинусов
c^2 = a^2 + b^2 - 2a*b*cos C
находим третью сторону с.
c^2 = 5^2 + 6^2 - 2*5*6*3/5 = 25 + 36 - 36 = 25
c = 5
Остальные ответы
Семен Аркадьевич
(340009)
14 лет назад
1. Из формулы площади найти синус угла между сторонами
2. Зная синус найти косинус
3. Третью сторону по теореме косинусов
2. Зная синус найти косинус
3. Третью сторону по теореме косинусов
Александр Потетнин
(19102)
14 лет назад
В добавление к ответу Михаила Грудцына. Cos C может быть и -3/5. Соответственно, будет еще одно решение. По-моему и на глаз видно, один треугольник будет остроугольный, а другой - тупоугольный. А площадь будет одинакова.
Источник: Голова.
Похожие вопросы