Сатир и Фавн - это одно и тоже?

Да) Просто фавн в римской мифологии, а сатир в греческой)

САТИ'Р, а, м. [греч. satyros].
1. В греческой мифологии — существо с конским или козлиным хвостом, развратный спутник бога вина и веселья Диониса-Вакха. За ним (за Вакхом) теснится козлоногий и фавнов и сатиров рой. Пушкин. 2. перен. О сладострастнике, о сладострастном, с повышенной чувственной возбудимостью человеке (книжн.) . Вы вели себя, как старый волокита, обольщающий молодых девушек подарками, смотрели на меня, как сатир. А. Островский. 3. Род крупных дневных бабочек с коричневой верхней стороной крыльев и двумя глазками на ней (зоол. ) 4. Птица из отряда куриных с двумя рогообразными выростами на голове (зоол.) .

ФАВН, а, м. [латин. faunus].
1. В римской мифологии — лесной полубог, соответствующий сатиру в греч. мифологии (первонач. собств. имя божества, соответствовавшего греч. Пану) . То фавн, угрюмый житель лесов и гор крутых. Пушкин. 2. Американская обезьяна из сем. цепкохвостых (зоол.).