на-пут-ст-ви-е такой морфемный разбор правилен?

на/пу́т/ств/и/е [й/э] .
Пользуйся морфемно-орфографическим словарём Тихонова и вопросов на этот счет не будет.

Если я не ошибаюсь то суффикса ви не существует. и тут будут суффиксы -ств-, -и-.