Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискСмотриComboВсе проекты

кто нибудь помогите решить 1 логарифмическое уравнение!!! пожлуйста

Little Angel Ученик (13), на голосовании 10 лет назад

1+g x
Голосование за лучший ответ
Людмила Свердлова Гуру (2714) 10 лет назад
Условие
x^(1 + lg(x)) = 0,1^(-2)
Решение
Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10
lg(x^(1 + lg(x))) = lg(0,1^(-2))
(1 + lg(x))lg(x) = -2lg(0,1)
lg(x) + (lg(x))^2 = -2lg(0,1)
Учитывая, что lg(0,1) = -1, получаем уравнение
lg(x) + (lg(x))^2 = 2
(lg(x)^2 + lg(x) - 2 = 0
Это квадратное уравнение относительно lg(x) имеет два решения
(I) lg(x) = 1
(II) lg(x) = -2
Из (I) получаем
х = 10
Из (II)
х = 0,01
Ответ: 0,01, 10.
Похожие вопросы
Также спрашивают